Példahelyzet: Negatív ROI még pozitív IRR esetén is

A Befektetési elemzésben pénzügyi mérőszámokat használ az üzleti igényekkel kapcsolatos jobb döntés elérése érdekében. Az összes mérőszámot elemeznie kell, hogy meghatározza azokat, amelyek legjobban megfelelnek az igényeinek. Több mérőszám használata esetén találkozhat olyan helyzetekkel, ahol két mérőszám ellentmondónak tűnik. Ez a példa egy ilyen helyzetet ír le, ahol a Befektetés megtérülése (ROI) negatív (problémás befektetést sugallva), de a Belső megtérülési ráta (IRR) pozitív (ami jó befektetést mutat). A negatív ROI és pozitív IRR általános szituációja azokban a modellekben fordul elő, ahol az első időszak profitot termel, az ezt követő időszakok viszont veszteségesek úgy, hogy az egymást követő időszakokban a veszteség egyre nagyobb. Az ilyen helyzetekben negatív ROI mellett nagy, pozitív IRR látható.

Előfeltétel

Az IRR a meghatározás szerint az a leszámítolási kamatláb, amelynél a Nettó jelenérték (NPV) nulla. Az NPV kiszámításához leszámítolási kamatlábat alkalmaz a megszerzett hasznok és a felmerülő kiadások adott időszakra vonatkozó különbségének az eredményére:
NPV egyenlet
ahol n az egy mínusz az időszakok száma a modellben; r pedig a leszámítolási kamatláb.

Az első időszakban, ahol i=0, a leszámítolási kamatláb nincs alkalmazva (mert (1+r)^0 egyenlő 1). A nevező, (1+r)^i, növekszik az egymást követő időszakokban, mert az i növekedésével az (1+r)^i nagyobb mértékben nő. Ennek eredményeképp még ha a számláló nagy is, a leszámítolt (haszon(i) - költségek(i)) sokkal kisebb. Abban a szituációban, amikor az első időszakban (i=0) profit keletkezik, a soron következő időszakokban egyre növekvő veszteségekkel, nagy r (leszámítolási kamatláb) értékkel, a nevező elég gyorsan tud nőni ahhoz, hogy lecsökkentse az egyébként nagy veszteséget (a számlálóban). Ha az első időszak profitja (amely nincs leszámítolva az NPV egyenletnek megfelelően) fedezi a soron következő időszakok leszámítolt veszteségeit úgy, hogy a leszámítolt értékek összege nulla (vagy nullához közeli), akkor a leszámítolási kamatláb miatt az NPV nulla lesz, ami helyes IRR értékké teszi azt.

  1. Modul a Magas, Valószínű, Alacsony, Tényleges munkalapokkal konfigurált időrács attribútummal; egy ötéves időszak megegyező kezdő- és befejezési dátumokkal
  2. Legalább egy létrehozott költség adatfolyam és legalább egy létrehozott haszon adatfolyam
  3. A Befektetési elemzés engedélyezése lehetőség ki lett választva az időrács attribútum konfigurálása során

Példa

A példa bemutatja az IRR és a ROI számításának módját. Ebben a példában az IRR az a leszámítolási kamatláb, amelynél az NPV nulla.

  1. Kattintson a Konfigurálás > Attribútumok elemre.
  2. Válassza ki a konfigurált időrács attribútumot tartalmazó modult.
  3. Kattintson az Attribútum hozzáadása lehetőségre, majd attribútumtípusként válassza ki a Lebegőpontos típust.
  4. Adja meg címként az IRR, álnévként az NP_IRR, utótagként pedig a % értéket, majd kattintson az OK gombra. Az IRR attribútum felsorolásra kerül az attribútumlistában.
  5. Kattintson az Attribútum hozzáadása lehetőségre, majd attribútumtípusként válassza ki az Egész típust.
  6. Adja meg címként a ROI, álnévként az NP_ROI értéket, majd kattintson az OK gombra. A ROI attribútum felsorolásra kerül az attribútumlistában.
  7. Kattintson a Modulok menüpontra, majd jelölje ki az időrács, az IRR és a ROI attribútumokat tartalmazó modult.
  8. Adja meg az 1. Táblázat szerint a haszon- és költség adatfolyamok értékeit USD egységben.
    1. Táblázat Pénzügyi modell negatív ROI és pozitív IRR értékkel
    Haszon Költség
    750.00 0.00
    1000.00 2000.00
    2000.00 7000.00
    3000.00 13000.00
    5000.00 30000.00
  9. Kattintson a Statisztikák lapra, majd ellenőrizze a ROI értékét. A ROI negatív értékként jelenik meg.
  10. Kattintson a Számológép lapra és számítsa ki az IRR értékét. A leszámítolási kamatláb értéke megközelítőleg 3.16 lesz (a 316% IRR értékhez).
  11. A magas, 3.16 értékű leszámítolási kamatláb kiegyenlíti a leszámítolt veszteséget, ami a második évtől kezdve lép fel. A 3.16-os leszámítolási kamatlábnál ez az NPV érték 0 epszilonon belüli (kerekítési hibák miatt), amely bizonyítja, hogy az IRR érték matematikailag helyes, mivel nulla NPV értéket állít elő.

Visszajelzés