情境:即使 IRR 為正數,ROI 仍為負數

透過「投資分析」,您可以利用財務測量指標針對自身的商業需求做出較理想的決策。您必須分析所有的測量指標,以判斷哪些測量指標最適用於您的需求。在使用多個測量指標時,可能會出現有兩個測量指標似乎彼此矛盾的狀況。以下即以範例說明其中一種狀況:投資報酬率 (ROI) 為負數(表示投資有問題),但內部報酬率 (IRR) 卻為正數(表示投資有利可圖)。ROI 為負數、IRR 卻為正數的情況,通常出現在第一個時段有獲利,但在後續時段出現虧損,且虧損隨著後續每個時段逐漸擴大的模型中。在此類情境中,即可能出現 ROI 為負數,但 IRR 是高額正値的情況。

必要條件

IRR 的定義為淨現値 (NPV) 為零時的折現率。要計算 NPV,您必須將一個時段內獲得的效益減去該時段內的相關成本,然後對得到的結果套用折現率:
NPV equation
其中 n 是 1 減去您模型中的時段數;r 是折現率。

在第一個時段 (i=0),不會套用折現率(因為 (1+r)^0 為 1)。分母 (1+r)^i 會在每一個後續的時段增加,因為當 i 增加時,(1+r)^i 會隨之大幅增加。因此,即便分子很大,折現後的(效益(i) - 成本(i))會小很多。在第一個時段 (i=0) 有獲利、但在後續時段虧損逐漸擴大的情境中,若 r 値(即折現率)很大,分母變大的速度之快,可能會減輕原本該有的大幅虧損(分子)。如果在第一個時段的獲利(根據 NPV 等式而不折現)可抵銷後續時段折現後的虧損,使得折現值的總和為零(或接近零),即表示該折現率可使 NPV 等於零,而可作為正確的 IRR 值。

  1. 一個模組,已對下列工作表配置某個時間格線屬性:「高」、「可能」、「低」、「實際」(以五年為期,開始與結束日期均相同)
  2. 已建立至少一個成本串流,以及至少一個效益串流
  3. 在配置時間格線屬性時,選取了容許投資分析選項

範例

此範例將說明 IRR 與 ROI 的計算方式。在此範例中,IRR 是 NPV 為零時的折現率。

  1. 按一下配置 > 屬性
  2. 選取您已配置之時間格線屬性所在的模組。
  3. 按一下新增屬性,然後選取「浮點」屬性類型。
  4. 輸入 IRR 作為標題、輸入 NP_IRR 作為別名、輸入% 作為字尾,然後按一下確定。屬性 IRR 會列示在屬性清單中。
  5. 按一下新增屬性,然後選取「整數」屬性類型。
  6. 輸入 ROI 作為標題、輸入 NP_ROI 作為別名,然後按一下確定。屬性 ROI 會列示在屬性清單中。
  7. 按一下模組,然後選取時間格線屬性、IRR 與 ROI 屬性所在的模組。
  8. 以美元為單位輸入效益與成本串流的值,如「表格 1」中所說明。
    表 1. ROI 為負數、IRR 為正數的財務模型
    效益 成本
    750.00 0.00
    1000.00 2000.00
    2000.00 7000.00
    3000.00 13000.00
    5000.00 30000.00
  9. 按一下統計資料標籤,並查看 ROI 的值。ROI 會顯示為負值。
  10. 按一下計算機標籤,然後計算 IRR。折現率的值大約會是 3.16(表示 316% 的 IRR)。
  11. 高折現率 3.16 平衡了自第二年起產生的折現虧損。折現率 3.16 的這個 NPV 值落在 epsilon 0 以內(由於進位誤差),顯示此 IRR 值在數學上是正確的,因為它產生了為零的 NPV。

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