Cenário: Um ROI Negativo Mesmo Quando a IRR É Positiva

Na Análise de Investimento, você usa métricas financeiras para chegar a uma decisão melhor para sua necessidade de negócios. Você deve analisar todas as métricas para determinar as que funcionam melhor para seu requisito. Ao usar diversas métricas, você pode ver situações em que as duas métricas parecem contradizer umas às outras. Este exemplo descreve uma situação desses tipo, em que o Retorno sobre Investimento (ROI) é negativo (sugerindo um investimento problemático), mas a Taxa Interna de Retorno (IRR) é positiva (sugerindo um bom investimento). Um cenário comum em que você pode ver um ROI negativo com uma IRR positiva está nos modelos em que existe um lucro no primeiro período de tempo, mas há perdas em períodos de tempo subsequentes, com as perdas se tornando maiores em cada período de tempo subsequente. Nesse cenário, você pode ver um ROI negativo com uma IRR grande positiva.

Pré-requisito

A IRR é definida como a taxa de desconto na qual o Valor Presente Líquido (NPV) é zero. Para calcular o NPV, você aplica uma taxa de desconto ao resultado da subtração dos custos incorridos durante um período de tempo dos benefícios obtidos durante esse período de tempo:
Equação NPV
em que n é um menos o número de períodos de tempo em seu modelo; r é a taxa de desconto.

No primeiro período de tempo, em que i=0, a taxa de desconto não é aplicada (porque (1+r)^0 é 1). O denominador, (1+r)^i, aumenta em cada período de tempo sucessivo, porque como i aumenta, (1+r)^i aumenta bastante. Como resultado, mesmo se o numerador for grande, os (benefícios(i) - custos(i)) descontados serão bem menores. Em um cenário no qual existe um lucro no primeiro período de tempo (i=0), com perdas cada vez maiores em períodos de tempo subsequentes, com um valor grande de r (a taxa de desconto), o denominador pode crescer bastante o suficiente para diminuir o que seria, de outra forma, uma grande perda (no numerador). Se o lucro no primeiro período de tempo (que não é descontado, de acordo com a equação NPV) abranger as perdas descontadas nos períodos de tempo subsequentes, de modo que a soma dos valores descontados seja zero (ou próxima a zero), a taxa de desconto fará com que NPV seja zero, o que o tornará um valor de IRR correto.

  1. Um módulo com um atributo de grade de horas configurado com as folhas: Alto, Provável, Baixo, Real com as mesmas datas de início e de encerramento para um período de cinco anos
  2. Pelo menos um fluxo de custo e pelo menos um fluxo de benefício são criados
  3. A opção Permitir Análise de Investimento é selecionada ao configurar o atributo de grade de horas

Exemplo

Este exemplo mostra como a IRR e o ROI são calculados. Neste exemplo, a IRR é a taxa de desconto na qual o NPV é zero.

  1. Clique em Configurar > Atributos.
  2. Selecione o módulo que contém o atributo de grade de horas que você configurou.
  3. Clique em Incluir Atributo e selecione Flutuação como o tipo de atributo.
  4. Insira o título como IRR, Alias como NP_IRR, Sufixo como % e clique em OK. O atributo IRR é listado na lista de atributos.
  5. Clique em Incluir Atributo e selecione Número Inteiro como o tipo de atributo.
  6. Insira o título como ROI, Alias como NP_ROI, e clique em OK. O atributo ROI é listado na lista de atributos.
  7. Clique em Módulos e selecione o módulo que contém o atributo de grade de horas, atributos IRR e ROI.
  8. Insira os valores em USD para fluxos de benefício e custo conforme mencionado na Tabela 1.
    Tabela 1. Um Modelo Financeiro com um ROI Negativo e uma IRR Positiva
    Benefício Custo
    750,00 0,00
    1000,00 2000,00
    2000,00 7000,00
    3000,00 13000,00
    5000,00 30000,00
  9. Clique na guia Estatísticas e verifique o valor de ROI. O ROI é mostrado como um valor negativo.
  10. Clique ena guia Calculadora e calcule a IRR. O valor de taxa de desconto será aproximadamente 3,16 (para IRR de 316%).
  11. A taxa alta de desconto de 3,16 equilibra a perda descontada que incorre do segundo ano em diante. Esse valor de NPV na taxa de desconto de 3,16 que está dentro de épsilon de 0 (devido a erros de arredondamento) demonstra que o valor de IRR está matematicamente correto porque produz um NPV de zero.

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