Сценарий: значение ROI отрицательно даже при положительном IRR

Целью анализа инвестиций является выбор оптимального решения, лучше всего соответствующего бизнес-потребностям, на основе финансовых показателей. Вы анализируете все показатели и выбираете те, которые лучше всего работают на вашу цель. При использовании нескольких показателей могут возникнуть ситуации, когда два показателя на первый взгляд противоречат друг другу. В этом примере описывается как раз такая ситуация: значение рентабельности (ROI) отрицательное (означает неудачную инвестицию), но внутренняя норма прибыли (IRR) - положительная (что означает удачную инвестицию). Как правило, отрицательную рентабельность при положительной IRR можно увидеть в моделях, в которых в первое время поступает прибыль, а в последующие периоды возникают нарастающие убытки. В таком случае и будет отрицательная ROI при положительном большом значении IRR.

Предварительное условие

IRR - это дисконтная ставка, при которой чистая приведенная стоимость (NPV) равна нулю. Для расчета NPV к разнице между прибылью, полученной в течение анализируемого периода, и понесенными в этом периоде расходами применяется дисконтная ставка:
Вычисление NPV
где n - один минус количество периодов в модели; r - дисконтная ставка.

В первом периоде, где i=0, дисконтная ставка не применяется (так как (1+r)^0 = 1). В каждом успешном периоде знаменатель (1+r)^i увеличивается, так как увеличивается i. В итоге даже если числитель большой, дисконтированное значение (доходы(i) - расходы(i)) намного меньше. В ситуации, когда прибыль поступает в первый период (i=0), а в последующие периоды нарастают убытки, при большом значении r (дисконтная ставка), скорость увеличения знаменателя приведет к уменьшению того, что в противном случае было бы крупными убытками (в числителе). Если прибыль в первом периоде (согласно вычислению NPV не дисконтированная) покрывает дисконтированные убытки в последующих периодах, так что получается нулевая (или близкая к нулю) сумма дисконтированных значений, то получается, что при такой дисконтной ставке NPV=0 и, следовательно, значение IRR становится правильным.

  1. Модуль с атрибутом сетки времени, настроенная с таблицами: High, Likely, Low, Actual с одинаковыми датами начала и окончания для периода в пять лет
  2. Наличие хотя бы одного потока стоимости и хотя бы одного потока доходов
  3. При настройке атрибута сетки времени включена опция Разрешить анализ инвестиций

Пример

В этом примере иллюстрируется вычисление IRR и ROI. Здесь IRR - это дисконтная ставка, при которой NPV=0.

  1. Выберите Настроить > Атрибуты.
  2. Выберите модуль, содержащий настроенный атрибут сетки времени.
  3. Выберите Добавить атрибут и в качестве его типа укажите Число с плавающей точкой.
  4. Введите Заголовок IRR, Псевдоним NP_IRR, Суффикс % и нажмите OK. Атрибут IRR появился в списке атрибутов.
  5. Выберите Добавить атрибут и в качестве его типа укажите Целое число.
  6. Введите заголовок ROI, Псевдоним - NP_ROI и нажмите OK. Атрибут ROI появился в списке атрибутов.
  7. Выберите Модули и укажите свой модуль, содержащий атрибут сетки времени и атрибуты IRR и ROI.
  8. Введите значения для потоков прибыли и стоимости (в USD), как упоминалось в таблице 1.
    Табл. 1. Финансовая модель с отрицательным ROI и положительным IRR
    Прибыль Стоимость
    750,00 0,00
    1000,00 2000,00
    2000,00 7000,00
    3000,00 13000,00
    5000,00 30000,00
  9. Откройте вкладку Статистика и проверьте значение ROI. Оно отрицательное.
  10. Откройте вкладку Калькулятор и рассчитайте IRR. Значение дисконтной ставки будет около 3,16 (для IRR в 316 %).
  11. Высокая дисконтная ставка (3,16) компенсирует дисконтированные убытки, возникающие со второго года. При дисконтной ставке 3,16 значение NPV будет около нуля (из-за погрешностей округления), что означает, что значение IRR математически верно, так как при нем NPV=0.

Отправить комментарий