W analizie inwestycji są używane pomiary finansów w celu podjęcia lepszej decyzji zgodnej z wymaganiami biznesowymi. Aby określić pomiary, które najlepiej sprawdzają się w przypadku danego wymagania, konieczne jest przeanalizowanie wszystkich pomiarów.
W przypadku korzystania z wielu pomiarów mogą wystąpić sytuacje, w których dwa pomiary wydają się być wzajemnie sprzeczne. W tym przykładzie opisano taką sytuację, w której zwrot z inwestycji (ROI) jest ujemny (sugerując problematyczną inwestycję), lecz wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) jest dodatnia (sugerując dobrą inwestycję). Typowy scenariusz z możliwym ujemnym zwrotem z inwestycji oraz dodatnią wewnętrzną stopą zwrotu ma miejsce w modelach, w których w pierwszym okresie wystąpił zysk, lecz w kolejnych okresach zanotowano straty, zwiększające się w każdym następnym okresie. W takim scenariuszu może wystąpić ujemny zwrot z inwestycji i duża, dodatnia wewnętrzna stopa zwrotu.
Wymaganie wstępne
Wewnętrzna stopa zwrotu jest definiowana jako stopa dyskontowa, przy której wartość bieżąca netto (NPV) wynosi zero. Aby
obliczyć wartość NPV, należy obliczyć różnicę między korzyściami
uzyskanymi w danym okresie a kosztami, które zostały poniesione w tym
okresie, i do uzyskanego wyniku zastosować stopę dyskontową:
, gdzie n to jeden minus liczba okresów w
modelu, a r to stopa dyskontowa.
W pierwszym okresie, gdy i=0, stopa
dyskontowa nie jest stosowana, ponieważ (1+r)^0=1. Mianownik, (1+r)^i,
wzrasta w każdym kolejnym okresie, ponieważ wraz ze wzrostem wartości i wartość
wyrażenia (1+r)^i rośnie w większym stopniu. W związku z tym, nawet jeśli
licznik ma dużą wartość, zdyskontowana wartość wyrażenia korzyści(i) -
koszty(i) jest znacznie mniejsza. W scenariuszu, w którym w pierwszym okresie (i=0) zanotowano zysk, a w kolejnych okresach wystąpiły zwiększające się pokaźne straty z dużą wartością r (stopa dyskontowa), mianownik może zwiększać się na tyle szybko, aby zmniejszyć to, co w przeciwnym razie oznaczałoby dużą stratę (w liczniku). Jeśli zysk w pierwszym okresie (który zgodnie z równaniem NPV nie jest dyskontowany) pokrywa zdyskontowane straty w kolejnych okresach, w taki sposób, że suma zdyskontowanych wartości wynosi zero (lub wartość bliską zeru), taka stopa dyskontowa spowoduje uzyskanie zerowej wartości bieżącej netto, która zapewnia poprawną wartość wewnętrznej stopy zwrotu.
- Moduł z atrybutem siatki czasu konfigurowanym przy użyciu arkuszy: Wysoka, Prawdopodobna, Niska i Rzeczywista z takimi samymi datami początkowymi i końcowymi dla okresu pięciu lat
- Tworzony jest co najmniej jeden strumień kosztów i co najmniej jeden strumień zysków
- Opcja Zezwalaj na analizę inwestycji jest wybierana podczas konfigurowania atrybutu siatki czasu
Przykład
W tym przykładzie zaprezentowano sposób obliczania wewnętrznej stopy zwrotu i zwrotu z inwestycji. W przykładzie wewnętrzna stopa zwrotu jest stopą dyskontową, dla której wartość bieżąca netto wynosi zero.
- Kliknij opcję .
- Wybierz moduł zawierający skonfigurowany atrybut siatki czasu.
- Kliknij opcję Dodaj atrybut i wybierz Liczba zmiennopozycyjna jako typ atrybutu.
- Wprowadź tytuł Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR), alias NP_IRR oraz przyrostek % i kliknij przycisk OK.
Atrybut Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) wyszczególniono na liście atrybutów.
- Kliknij opcję Dodaj atrybut i wybierz Liczba całkowita jako typ atrybutu.
- Wprowadź tytuł Zwrot z inwestycji (ROI), alias NP_ROI i kliknij przycisk OK. Atrybut Zwrot z inwestycji (ROI) wyszczególniono na liście atrybutów.
- Kliknij opcję i wybierz moduł zawierający atrybut siatki czasu oraz atrybuty Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) i Zwrot z inwestycji (ROI).
- Wprowadź wartości z jednostką USD dla strumieni zysków i kosztów zgodnie z opisem w tabeli 1.
Tabela 1. Model finansowy z ujemnym zwrotem z inwestycji i dodatnią wewnętrzną stopa zwrotu| Zysk |
Koszt |
| 750,00 |
0,00 |
| 1000,00 |
2000,00 |
| 2000,00 |
7000,00 |
| 3000,00 |
13000,00 |
| 5000,00 |
30000,00 |
- Kliknij kartę Statystyki i sprawdź wartość zwrotu z inwestycji. Zwrot z inwestycji pokazano jako wartość ujemną.
- Kliknij kartę Kalkulator i oblicz wewnętrzną stopę zwrotu. Wartość stopy dyskontowej wyniesie około 3,16 (dla wewnętrznej stopy zwrotu równej 316%).
- Wysoka stopa dyskontowa 3,16 równoważy zdyskontowaną stratę ponoszoną, począwszy od drugiego roku. Ta wartość bieżąca netto przy stopie dyskontowej 3,16, która zawiera się w epsilonie zero (z powodu błędów związanych z zaokrągleniami), pokazuje, że matematycznie wartość wewnętrznej stopy zwrotu jest poprawna, ponieważ generuje wartość bieżącą netto równą zeru.