Szenario: Negativer Investitionsertrag (ROI) bei positivem internen Zinssatz (IRR)

Bei der Investitionsanalyse verwenden Sie finanzielle Messgrößen, um eine bessere Entscheidung hinsichtlich Ihrer Geschäftsanforderung treffen zu können. Sie müssen alle Messgrößen analysieren, um die Messgrößen bestimmen zu können, die für Ihre Anforderung am besten geeignet sind. Wenn Sie mehrere Messgrößen verwenden, können sich die Messgrößen in bestimmten Situationen scheinbar widersprechen. In diesem Beispiel wird eine derartige Situation beschrieben; dabei ist der Investitionsertrag (ROI = Return-on-Investment) negativ (dies deutet auf eine problematische Investition hin), während der interne Zinssatz (IRR = Internal Rate of Return) positiv ist (dies deutet auf eine sinnvolle Investition hin) ist. Ein übliches Szenario mit einem möglicherweise negativen ROI und einem positiven IRR findet sich in Modellen, in denen im ersten Zeitraum ein Gewinn verzeichnet wird, während in den nachfolgenden Zeiträumen Verluste verzeichnet werden, wobei die Verluste in jedem nachfolgenden Zeitraum zunehmen. In einem derartigen Szenario kann ein negativer ROI mit einem hohen positiven IRR auftreten.

Voraussetzungen

Der interne Zinssatz (IRR) ist als die Diskontierungsrate definiert, bei der der aktuelle Nettowert (NPV = Net Present Value) null ist. Um den aktuellen Nettowert zu berechnen, wenden Sie eine Diskontierungsrate auf das Ergebnis der Subtraktion der Kosten, die während eines bestimmten Zeitraums aufgetreten sind, von dem Nutzen, der während dieses Zeitraums erzielt wurde, an:
NPV-Gleichung
Dabei gilt Folgendes: n ist 1 minus der Anzahl Zeiträume in Ihrem Modell und r ist die Diskontierungsrate.

Im ersten Zeitraum, in dem i=0, wird die Diskontierungsrate nicht angewendet (da (1+r)^0 = 1). Der Nenner, (1+r)^i, erhöht sich in jedem nachfolgenden Zeitraum, da (1+r)^i mit jeder Erhöhung von i deutlich zunimmt. Demzufolge ist, selbst wenn der Zähler groß ist, der diskontierte Wert (Nutzen(i) - Kosten(i)) viel kleiner. In einem Szenario mit einem Gewinn im ersten Zeitraum (i=0) und immer höher werdenden Verlusten in nachfolgenden Zeiträumen sowie einem hohen Wert für r (Diskontierungsrate) kann der Nenner schnell genug wachsen, um den andernfalls hohen Verlust (im Zähler) zu verringern. Wenn der Gewinn im ersten Zeitraum (der gemäß der NPV-Gleichung nicht diskontiert ist) die in den nachfolgenden Zeiträumen diskontierten Verluste derart ausgleicht, dass die Summe der diskontierten Werte null ist (oder nahe null liegt), hat diese Diskontierungsrate zur Folge, dass der NPV null ist, wodurch er zu einem korrekten IRR-Wert wird.

  1. Ein Modul mit einem Zeitrasterattribut, das mithilfe der Arbeitsblätter konfiguriert ist: Hoch, Wahrscheinlich, Gering, Tatsächlich und mit denselben Start- und Enddaten für einen Zeitraum von fünf Jahren
  2. Mindestens ein Kostendatenstrom und mindestens ein Datenstrom für Nutzen wird erstellt.
  3. Die Option Investitionsanalyse ermöglichen ist beim Konfigurieren des Zeitrasterattributs ausgewählt.

Beispiel

In diesem Beispiel wird gezeigt, wie der interne Zinssatz (IRR) und der Investitionsertrag (ROI) berechnet werden. In diesem Beispiel ist IRR die Diskontierungsrate, bei der der aktuelle Nettowert (NPV) null ist.

  1. Klicken Sie auf Konfigurieren > Attribute.
  2. Wählen Sie das Modul aus, das das von Ihnen konfigurierte Zeitrasterattribut enthält.
  3. Klicken Sie auf Attribut hinzufügen und wählen Sie 'Gleitkomma' als Attributtyp aus.
  4. Geben Sie für den Titel IRR, für den Aliasnamen NP_IRR und für das Suffix % ein und klicken Sie auf OK. Das Attribut IRR wird in der Liste der Attribute aufgeführt.
  5. Klicken Sie auf Attribut hinzufügen und wählen Sie 'Ganzzahl' als Attributtyp aus.
  6. Geben Sie für den Titel ROI und für den Aliasnamen NP_ROI ein und klicken Sie auf OK. Das Attribut ROI wird in der Liste der Attribute aufgeführt.
  7. Klicken Sie auf Module und wählen Sie das Modul aus, das das Zeitrasterattribut sowie die Attribute IRR und ROI enthält.
  8. Geben Sie die Werte in USD (US Dollar) für die Datenströme für Nutzen und Kosten wie in Tabelle 1 angegeben ein.
    Tabelle 1. Finanzierungsmodell mit negativem Investitionsertrag (ROI) und positivem internen Zinssatz (IRR)
    Nutzen Kosten
    750,00 0,00
    1000,00 2000,00
    2000,00 7000,00
    3000,00 13000,00
    5000,00 30000,00
  9. Klicken Sie auf die Registerkarte Statistik und überprüfen Sie den Wert des Investitionsertrags (ROI). Der ROI wird als negativer Wert angezeigt.
  10. Klicken Sie auf die Registerkarte Rechner und berechnen Sie den internen Zinssatz (IRR). Der Wert der Diskontierungsrate beträgt ungefähr 3,16 (für einen IRR von 316 %).
  11. Die hohe Diskontierungsrate von 3,16 gleicht den diskontierten Verlust aus, der ab dem zweiten Jahr verzeichnet wird. Dieser aktuelle Nettowert (NPV) für die Diskontierungsrate von 3,16, der (aufgrund von Rundungsfehlern) innerhalb von Epsilon = 0 liegt, zeigt, dass der IRR-Wert mathematisch korrekt ist, da er einen NPV von null erstellt.

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